Calculadora de Notación Big O

Para el tamaño de entrada n que elijas, el número aproximado de operaciones de cada complejidad: O(1), O(log n), O(n), O(n log n), O(n²) y O(2ⁿ). Con n = 1000: 1, unas 10, 1 000, unas 9 966, 1 000 000 y un número gigantesco.

Porque crece tan deprisa que para n mayor que 1000 supera lo que un número puede representar, y la herramienta no lo muestra. Con n = 50 ya son más de mil billones de operaciones, lo que ilustra por qué esos algoritmos solo valen para entradas diminutas.

No. Son recuentos de operaciones, no segundos: el tiempo real depende del lenguaje, del hardware y de cuánto cuesta cada operación. Sirven para comparar cómo crece el trabajo, no para predecir cuánto tardará tu programa.

Base 2, la habitual en informática: log n es cuántas veces puedes dividir n entre 2 hasta llegar a 1. En notación Big O la base no importa (cambia solo una constante), pero para contar operaciones concretas sí se nota.

Ordenar con un buen algoritmo (mergesort, quicksort en promedio) es O(n log n). Ordenar con burbuja o inserción, o comparar cada elemento con todos los demás, es O(n²). Buscar en una lista ordenada con búsqueda binaria es O(log n).

Para sentir la diferencia: con un millón de elementos, O(n log n) son unos 20 millones de operaciones y O(n²) son un billón. Ese contraste explica por qué un algoritmo cuadrático funciona con 100 datos y se vuelve inviable con un millón.