Cómo resolver una ecuación lineal paso a paso (ax + b = c)
Una ecuación lineal de una variable tiene la forma ax + b = c. Aunque parece simple, es la base de casi todo el álgebra escolar, y resolverla bien ayuda a repasar tanto las operaciones como el orden en que se hacen. Puedes verificar tus respuestas con el resolvedor de ecuaciones lineales, que muestra cada paso.
La regla general
Para despejar x, quita primero b restando en los dos lados, y después divide entre a:
x = (c − b) ÷ a
Lo importante es hacerlo en ese orden, porque b está sumando a la x y primero hay que deshacer esa suma.
Ejemplos resueltos
| Ecuación | a | b | c | x |
|---|---|---|---|---|
| 2x + 4 = 10 | 2 | 4 | 10 | 3 |
| x + 7 = 12 | 1 | 7 | 12 | 5 |
| 3x − 5 = 10 | 3 | −5 | 10 | 5 |
En el tercer caso, b es −5. Restar b es sumar 5: (10 − (−5)) ÷ 3 = 15 ÷ 3 = 5.
Cuando a es cero
Si a vale cero, la x desaparece. Lo que queda es b = c, y eso puede ser verdadero o falso:
- Si b = c, la igualdad se cumple con cualquier valor de x: hay infinitas soluciones.
- Si b ≠ c, no hay ningún valor que la cumpla: la ecuación no tiene solución.
Cómo comprobar tu respuesta
Sustituye x en la ecuación original, no en la que simplificaste. Con 2x + 4 = 10 y x = 3: 2 × 3 + 4 = 10. Si la igualdad se cumple, la respuesta es correcta.
Qué no cubre esta herramienta
Solo resuelve la forma ax + b = c con una incógnita. Si tienes paréntesis, fracciones que hay que desarrollar o x al cuadrado, primero simplifica la ecuación a mano.
Resumen
Para resolver ax + b = c, calcula x = (c − b) ÷ a. Si a es cero, revisa si b y c son iguales. Y comprueba siempre sustituyendo en la ecuación original.