Resolvedor de Ecuaciones Cuadráticas

La fórmula general: x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a. Primero calcula el discriminante b² − 4ac, que indica cuántas soluciones reales hay, y después las raíces. Ejemplo: x² − 5x + 6 = 0 tiene discriminante 1 y raíces x = 3 y x = 2.

Si es positivo, hay dos soluciones reales distintas; si es cero, hay una solución real doble; si es negativo, no hay soluciones reales y las dos raíces son números complejos conjugados. Es el primer dato que hay que mirar.

Si el discriminante es negativo, hay que sacar la raíz de un número negativo, y ahí aparece la unidad imaginaria i (la raíz de −1). Por ejemplo, x² + 2x + 5 = 0 da x = −1 + 2i y x = −1 − 2i. Son soluciones válidas en los números complejos.

Entonces no es una ecuación cuadrática, sino lineal, y la herramienta te lo indica y te remite al Resolvedor de ecuaciones lineales. El coeficiente a de x² no puede ser cero.

Sustitúyelas en la ecuación original, o usa las relaciones de Vieta: la suma de las raíces es −b/a y su producto es c/a. En x² − 5x + 6, la suma es 5 y el producto 6, que coinciden con 3 + 2 y 3 × 2.

Hasta seis decimales. Si la raíz es irracional, como en x² − 2 = 0 (√2), verás un valor aproximado, no exacto. Para dejar la raíz en forma exacta, tendrás que simplificarla a mano.